EKsumic's Blog

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OR 微積分(目錄)

前置知識 微積分前置知識3——微分相關重要公式 微積分前置知識2——極限相關重要公式 微積分前置知識1——部分分數分解經典公式 定義 (ε-δ)語言極限の定義と連続性 ロピタルの定理 微分係数と導関数 高階導関数 ...

2021-08-21 13:11:29

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OR 語彙力ぐんぐん48——「~然」|語彙力ぐんぐん49——「~人」

「~然」を使った言葉 唖然(あぜん):哑然,目瞪口呆。 偶然(ぐうぜん) 偶然→比较客观,当事人两者行为·意识等不经意地碰撞所产生的偶然状况。 たまたま→比较主观,仅仅是因为当事人自己一个人的不经意产生的偶然。 公然(こうぜん)公然,公开. (例)~と言い放つ/公然or随便乱说〔放言〕. (例)~の秘密/公开的秘密. 自然(しぜん):①大自然 ② 〔ありのままで無理がない〕不做作,自然地. ③〔ひとりでに〕不由 ...

2021-08-30 12:18:20

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OR 語彙力ぐんぐん46——「~っくり」|語彙力ぐんぐん47——「々」

しっくり:[形・状況が]合适,适称,符合,吻合;[感情が]融洽. (例)カーテンが部屋のインテリアと~しない/窗帘和房间的装饰不相称. (例)訳語が原文のニュアンスと~合っていない/译文和原文的语气不吻合. しっくりくる:ぴったりと合う感じ、違和感のない様子などを意味します。 しっくりこない是固定搭配,意思是不对劲儿、不搭调、不合适。 がっくり/がっくし:失望,丧气,灰心,气馁,颓丧,心灰意冷 ...

2021-08-27 12:25:39

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OR 語彙力ぐんぐん44と45ーー接頭辞(せっとうじ)

頭に接する言葉 れい:大先生、鬼監督、各学校 <共通> ○免許 ○資格 ○関心 ○理解 ○責任 ○気力 ○条件 ○遠慮 ○格好 「無○○」の言葉1 無免許 無資格 無関心 無理解 無責任 無気力 無条件 無遠慮 無格好 「無○○」の言葉2 無視(むし)、無理、無敵、無能、無謀(むぼう)、無論、無数 「む」と読まないものは? 解答:無遠慮(ぶえんりょ) 「無○○」の意味 A:~がない、~ではない、~しない →無事、無料、無力 ...

2021-08-23 11:54:58

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OR 微積分前置知識4——高階導関数相關重要公式

高階導関数の求め方 次に、高階導関数の微分公式について紹介する。 関数u(x),v(x)はn階導関数を持つとき、 ■■(u±v)^{(n)}=u^{(n)}±v^{(n)}■■ ■■(Cu)^{(n)}=Cu^{(n)}■■ ライプニッツの微分公式:■■(uv)^{(n)}=□sum_{k=0}^n C_n^k u^{(n-k)} v^{(k)} ■■ その中、■■C_n^k ...

2021-08-21 13:38:19

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OR 高階導関数

定義 関数f=(x)の導関数y'=f'(x)も微分可能なとき、y'の導関数をf(x)の2階導関数といい、 □□f''(x), y'', ■frac{{■rm d}^2 y}{{■rm d} x^2}□□ などで表す。 さらに、n階導関数も同じように定義でき、 □□f^(n)(x), y^(n), ■frac{{■rm d}^n y}{{■rm d}x^2}□□ などで表される。 例題 関数■(y=e^2x■)の5階導関数■(y^(5)■)を求めよ. [解答] □□y'=2e^{2x}□□ □□y''=4e^{2x}=2^2e^{2x}□□ よって、 □□y^(5)=2^5e^{2x}=32e^{2x}□□ となる ...

2021-08-21 13:02:48

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OR [已解决] Mathjax3.0 如何渲染删除线

代码: □■enclose{horizontalstrike} { Input anything you want to delete. }□ 但是效果会看起来全部粘在一起,就像这样: □■enclose{horizontalstrike} { Input anything you want to delete. }□ 你需要做的是,在每个空格位置增加■; □■enclose{horizontalstrike} ...

2021-08-19 23:09:22

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OR [已解决] Mathjax3.0 无法渲染arccot符号

​ 之所以无法渲染是因为 TeX/LaTex默认是不包含这个的,MathJax 仅定义了 TeXBook 第 162 页上列出的 Plain TeX 中的函数: arccos cos csc exp ker limsup min sinh arcsin cosh deg gcd lg ln Pr sup arctan cot det hom lim log sec tan arg coth...你可以学着以上的方式自行定义 ...

2021-08-19 19:51:25

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OR 微積分前置知識3——微分相關重要公式

基本関数の導関数: 1. □(C)'=0□ 2. □(x^■mu)'=0□ 3. □(■sin x)'=■cos x□ 4. □(■cos x)'=-■sin x□ 5. □(■tan x)'=■sec^2 x□ 6. □(■cot x)'=-■csc^2 x□ 7. □(a^x)'=a^x ■ln a□ 8. □(e^x)'=e^x□ 9. □(ln|x|)'=■frac{1}{x}□ 10. □(■arcsin x)'=■frac{1}{■sqrt{1-x^2}}□ 11. □(■arccos x)'=-■frac{1}{■sqrt{1-x^2}}□ 12. □(■arctan x)'=■frac{1}{1+x^2}□ 導関数の四則演算: 関数■(f(x), g(x)■)が微分可能なとき、次式が成り立つ。 • □[kf(x)]'=kf'(x)□ • □[f(x) ...

2021-08-19 18:11:52

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OR 微分係数と導関数

微分係数と導関数 関数■(y=f(x)■)の微分係数■(f'(x_0)■)は次のように定義される。 □□f'(x_0)=■lim ■limits_{x ■to x_0} ■frac{f(x)-f(x_0)}{x-x_0}□□ また、ここで、■(■Delta x=x-x_0■)とおくと、 □□f'(x_0)=■lim ■limits_{x ■to x_0} ■frac{f(x_0+■Delta x)-f(x_0)}{■Delta x}□□ で定義することもできる ...

2021-08-18 19:44:18

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OR ロピタルの定理

ロピタルの定理 (Ⅰ)f(x),g(x)は、x=a(aは±∞でも良い)の付近で微分可能で、f(a)=g(a)=0とする。 この時、 □■lim ■limits_{x ■to a} ■frac{f(x)}{g(x)}=■lim ■limits_{x ■to a} ■frac{f'(x)}{g'(x)}□ が成り立つ。 (Ⅱ) f(x),g(x)は、x=a(aは±∞でも良い)を除くx=aの付近で微分可能で、f(a)=g(a)=±∞とする。 この時、 □■lim ■limits_{x ■to a} ■frac{f(x)}{g(x)}=■lim ■limits_{x ■to a} ■frac{f'(x)}{g'(x)}□ が成り立つ ...

2021-08-18 14:11:41

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OR (ε-δ)語言極限の定義と連続性

関数の極限 ε-δ論法: ∀ε>0, ∃δ>0 s.t. x>δ, |f(x)-P|<ε. 此時,注解: ∀ :全称量词,即存在任意的意思 ∃: 存在量词,即存在的意思 s.t.:指 subject to,受限制于...。 其實這種語言就是數學上不承認實無窮,而只承認潛在的無窮,所以要描述無窮就要用一組數來描述,這種語言就是告 ...

2021-08-18 13:31:33

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OR 微積分前置知識2——極限相關重要公式

重現率非常高的9個公式: 1. □□■lim ■limits_{x ■to 0} ■frac{■sin x}{x}=1□□ 2. □□■lim ■limits_{x ■to ∞} (1+■frac{1}{x})^x=e□□ 3. □□■lim ■limits_{x ■to 0} ■frac{■tan x}{x}=1□□ 4. □□■lim ■limits_{x ■to 0} ■frac{1-■cos x}{x^2}=■frac{1}{2}□□ 5. □□■lim ■limits_{x ■to 0} ■frac{e^x-1}{x}=1□□ 6. □□■lim ■limits_{x ■to 0} ■frac{■ln (1+x)}{x}=1□□ 7. □□■lim ■limits_{x ■to 0} ■frac{■arctan x}{x}=1□□ 8. □□■lim ■limits_{x ■to 0} ■frac{■arc ...

2021-08-16 15:49:03

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OR 「NHK・朝七時」2021.07.31 土曜日(摘要)

感染が急拡大する新型コロナウイルス。 昨日の全国の感染発表は、過去最多となる1万744人と、2日連続で1万人を超えました。 政府は緊急事態宣言の対象地域の追加と期限の延長を決定。 専門家はこれまでで最も難しい危機的な状況にあるとして、対策の徹底を訴えています。 譯文: 感染急速擴大的新型冠狀病毒。 昨天全國公布的感染人數為過去最多的1萬744人,連續兩天超過1萬人。 政府決定追加緊急事態宣言的對象地區並延長期限 ...

2021-08-01 20:27:06

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